Rahandus

Tavalise annuiteet nüüdisväärtuse valem

Tavaline annuiteet on võrdsete maksete jada, kusjuures kõik maksed tehakse iga järgneva perioodi lõpus. Tavalise annuiteedi näide on üüri- või rendimaksete seeria. Tavalise annuiteet nüüdisväärtuse arvutamist kasutatakse annuiteedi kogumaksumuse määramiseks, kui see tuleks maksta kohe.

Tavalise annuiteet nüüdisväärtuse arvutamise valem on:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

Kus:

P = tulevikus makstava annuiteetvoo nüüdisväärtus

PMT = iga annuiteetmakse summa

r = intressimäär

n = perioodide arv, mille jooksul makseid tehakse

Näiteks on ABC International võtnud endale kohustuse sõlmida seaduslik kokkulepe, mis nõuab järgmise kümne aasta lõpus 50 000 dollari maksmist aastas. Mis maksaks ABC-le, kui ta peaks selle asemel tasuma nõude kohe ühe maksega, eeldades intressimääraks 5%? Arvutus on järgmine:

P = 50 000 dollarit [(1 - (1 / (1 +, 05) 10)) /. 05]

P = 386 087 dollarit

Teise näitena kaalub ABC International masinavara soetamist. Tarnija pakub finantseerimislepingut, mille alusel saab ABC maksta 36 kuu eest 500 dollarit kuus või ettevõte saab maksta praegu 15 000 dollarit sularahas. Praegune turuintressimäär on 9%. Kumb on parem pakkumine? Annuiteet nüüdisväärtuse arvutamine on järgmine:

P = 500 dollarit [(1 - (1 / (1 +, 0075) 36)) /. 0075]

P = 15 723,40 dollarit

Arvutamisel teisendame aastase 9% määra kuumääraks 3/4%, mis arvutatakse 9% aastamäärana jagatuna 12 kuuga. Kuna ettemakse sularahas on väiksem kui 36 igakuise liisingumakse nüüdisväärtus, peaks ABC masina eest maksma sularaha.

Kuigi see valem võib olla üsna kasulik, võib see anda eksitavaid tulemusi, kui tegelikud intressimäärad analüüsiperioodi jooksul erinevad.