Rahandus

Benfordi seaduse määratlus

Mis on Benfordi seadus?

Benfordi seadus ütleb, et looduslikult esinevas numbrikomplektis näivad väiksemad numbrid esinumbrina ebaproportsionaalselt sagedamini. Esikohtadel on jaotus, mis on näidatud järgmises tabelis, kus number 1 esineb veidi rohkem kui 30% ajast juhtnumbrina ja number 9 esinumbrina vähem kui 5% ajast (mis on erinevus 6x).

1 = 30,1% esinemissagedus

2 = 17,6% esinemissagedus

3 = 12,5% esinemissagedus

4 = 9,7% esinemissagedus

5 = 7,9% esinemissagedus

6 = 6,7% esinemissagedus

7 = 5,8% esinemissagedus

8 = 5,1% esinemissagedus

9 = 4,6% esinemissagedus

Kui kõik numbrid peaksid esinema juhtnumbrina ühtlaselt, ilmuksid kõik numbrid umbes 11,1% ajast. Kuna Benfordi seaduses sätestatud jaotuste ja jaotuse ühtlase jaotuse vahel on üsna erinevusi, saab seda erinevust kasutada pettuste leidmiseks.

Analüüs hõlmab arvude rea esimese numbri jaotuse arvutamist. Kui levik varieerub Benfordi seaduses märgitud proportsioonidest, on võimalik, et keegi tegeleb pettusega. Erinevuse põhjuseks on see, et keegi, kes sooritab pettuse, loob juhuslikult genereeritud numbrid, mitte ei järgi Benfordi levitamist.

Oluline on mõista olukordi, kus Benfordi seadust saab rakendada. Sagedusjaotus kehtib ainult looduslikult esinevate arvude kohta. Ettevõttes on nende arvude näideteks arve pealt arvestatud kogusumma, toote koostatud maksumus või laos olevate ühikute arv. Seda ei kohaldata olukordades, kus määratakse numbreid, näiteks järjestikku määratud tšeki või arve number.

Benfordi seadust tuntakse ka kui esimeste numbrite seadust.